カバ雄先生のブログより。高校数学の問題としてはピッタリなので、高校生プレイヤーはぜひやってみよう！
問．
（1）2人のプレイヤーが6面ダイスを1個振り、出目の大小によって勝ち負けを決めるとき、引き分けになる確率を求めよ。
（2）（1）において2個のダイスを振り、出目の合計の大小によって勝ち負けを決めるとき、引き分けになる確率を求めよ。
（3）（1）において3個のダイスを振り、出目の合計の大小によって勝ち負けを決めるとき、引き分けになる確率を求めよ。
答．
確率分布をX（出目）:P（確率）の形で表す。
（1）
1 : 1/6
2 : 1/6
3 : 1/6
4 : 1/6
5 : 1/6
6 : 1/6
求める確率は(1/6) * (1/6) * 6 = 1/6
（2）
2 : 1/36
3 : 2/36
4 : 3/36
5 : 4/36
6 : 5/36
7 : 6/36
8 : 5/36
9 : 4/36
10 : 3/36
11 : 2/36
12 : 1/36
求める確率は(1/36)*(1/36) + (2/36)*(2/36) + ・・・
+ (5/36)*(5/36) + (6/36)*(6/36) + (5/36)*(5/36) + ・・・
+ (2/36)*(2/36) + (1/36)*(1/36) = 146/1296 = 73/648
（3）
3 : 1/216
4 : 3/216
5 : 6/216
6 : 10/216
7 : 15/216
8 : 21/216
9 : 25/216
10 : 27/216
11 : 27/216
12 : 25/216
13 : 21/216
14 : 15/216
15 : 10/216
16 : 6/216
17 : 3/216
18 : 1/216
求める確率は、（2）と同様にして 4332/46656 = 361/3888
間違ってる可能性があるので、誰か検算よろ。
わかりやすくまとめておくと、ダイスが1個のとき16.7％、2個のとき11.3％、3個のとき9.3％。ダイスの数が増えれば増えるほど引き分けは起りにくくなることが予想される。
ダイスが1個から2個に増えたとき、確率分布を見ればわかるように6〜8の辺りの目が出やすく、2や12に行くほど目は出にくい。これより、直感的にはダイスが増えた方が引き分けが起こりやすい気がするが、その分出目の種類が増えていることに注意（およそ2倍になっている！）。
マジックは確率が神様のゲームなので、数学によって明確にできる部分ははっきりさせておいた方が良いと思う（例えば、引きたい土地の枚数とデッキに入れるべき土地の枚数との関係とか）。気が向いたりネタをいただけたりしたらまた書きます。
問．
（1）2人のプレイヤーが6面ダイスを1個振り、出目の大小によって勝ち負けを決めるとき、引き分けになる確率を求めよ。
（2）（1）において2個のダイスを振り、出目の合計の大小によって勝ち負けを決めるとき、引き分けになる確率を求めよ。
（3）（1）において3個のダイスを振り、出目の合計の大小によって勝ち負けを決めるとき、引き分けになる確率を求めよ。
答．
確率分布をX（出目）:P（確率）の形で表す。
（1）
1 : 1/6
2 : 1/6
3 : 1/6
4 : 1/6
5 : 1/6
6 : 1/6
求める確率は(1/6) * (1/6) * 6 = 1/6
（2）
2 : 1/36
3 : 2/36
4 : 3/36
5 : 4/36
6 : 5/36
7 : 6/36
8 : 5/36
9 : 4/36
10 : 3/36
11 : 2/36
12 : 1/36
求める確率は(1/36)*(1/36) + (2/36)*(2/36) + ・・・
+ (5/36)*(5/36) + (6/36)*(6/36) + (5/36)*(5/36) + ・・・
+ (2/36)*(2/36) + (1/36)*(1/36) = 146/1296 = 73/648
（3）
3 : 1/216
4 : 3/216
5 : 6/216
6 : 10/216
7 : 15/216
8 : 21/216
9 : 25/216
10 : 27/216
11 : 27/216
12 : 25/216
13 : 21/216
14 : 15/216
15 : 10/216
16 : 6/216
17 : 3/216
18 : 1/216
求める確率は、（2）と同様にして 4332/46656 = 361/3888
間違ってる可能性があるので、誰か検算よろ。
わかりやすくまとめておくと、ダイスが1個のとき16.7％、2個のとき11.3％、3個のとき9.3％。ダイスの数が増えれば増えるほど引き分けは起りにくくなることが予想される。
ダイスが1個から2個に増えたとき、確率分布を見ればわかるように6〜8の辺りの目が出やすく、2や12に行くほど目は出にくい。これより、直感的にはダイスが増えた方が引き分けが起こりやすい気がするが、その分出目の種類が増えていることに注意（およそ2倍になっている！）。
マジックは確率が神様のゲームなので、数学によって明確にできる部分ははっきりさせておいた方が良いと思う（例えば、引きたい土地の枚数とデッキに入れるべき土地の枚数との関係とか）。気が向いたりネタをいただけたりしたらまた書きます。
コメント
足跡は確認したので計算よろしく＾＾
・・・べ、別に暇だったわけじゃないんだからねっ！
僕がやるのは「サイドに落とすカードが見当たらないから、41枚でいっか。土地18だし」ってヤツだ。微妙に違う（そしてその違いは他人には判らない）。